100次浏览 发布时间：2024-08-16 09:47:56
我们都知道，导数存在和函数连续的关系，即，若函数在某点可导，则函数在该点必连续，反之不然。
可导与连续
但导数存在，仅仅意味函数在点导数存在，并不确认导函数在该点也连续。这是完全不同的概念。
请看例子。
函数在x=0连续
导函数
图 1 y=x^2sin(x)
图 2 y'=2xsin(1/x)-cos(1/x)
图3 导函数局部放大
函数y=x^2sin(x)在x=0可导，但导函数在x=0不连续。可参看图1，图2.
